クーリングオフは、特定商取引法などで定められている法定解除権です。
民法の解除権とは異なり、相手が契約を守らないとか催促してからとかは関係ありません。約定(やくじょう)解除権よりも強いので、契約書に何と書いてあろうと関係ありません。
クーリングオフは、申し込みや契約をしてしまった(させられてしまった)ことを、一方的に、無条件で、いかなる負担もなしになかったことにできる最強の法定解除権なのです。
そもそも法律でクーリングオフが認められているような商取引は、勧誘や契約のしかたに問題があり、悪質な業者による被害が後を絶たないものばかりです。損をしないよう有効に使いましょう。